数学不等式由a+b／2≥√ab推知a+b+c／2≥？

Question

数学不等式
由a+b／2≥√ab推知a+b+c／2≥？

Answer 1

(a+0.5b)^2-ab=a^2+b^2≥0 所以a+0.5b≥√ab
所以(a+b+0.5c)^2-(2ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2≥0
所以a+b+0.5c≥√(2ab+bc+ac)