数学难题求解乘车兜风"你在忙乎什么吧,比尔,"教授留意地说.这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡,站起来要走."准备带三个女孩乘车游览!"比尔答道.教授笑了："原来如此!敢问三位

Question

数学难题求解
乘车兜风

"你在忙乎什么吧,比尔,"教授留意地说.这时他的这位朋友正一口气喝完剩下的咖啡, 站起来要走."准备带三个女孩乘车游览!"比尔答道.
教授笑了："原来如此!敢问三位佳丽芳龄几许?"比尔思考片刻说："把她们年龄乘在一起得到2450,可她们年龄和恰是您年龄的两倍".
教授摇了摇头说："非常灵巧,但对她们的年龄仍然有疑问."比尔还在那里,他补充道："是的,我忘了提起,我的年龄至少要比那个岁数最大的小一岁."而这使得一切都变得清楚了!
当然,教授是知道他朋友的年龄的,请问,你能算出他们的年龄吗?

Answer 1

根据“把她们年龄乘在一起得到2450”,所有可能如下（有些不合常理）
1 1 2450 1226
1 2 1225 614
1 5 490 248
1 7 350 179
1 10 245 128
1 14 175 95
1 25 98 62
1 35 70 53
1 49 50 50
2 5 245 126
2 7 175 92
2 25 49 38
2 35 35 36
5 5 98 54
5 7 70 41
5 10 49 32
5 14 35 27
7 7 50 32
7 10 35 26
7 14 25 23
前三列是三个女子的年龄,最后一列是教授的年龄.教授显然知道自己的年龄,可是他说“对她们的年龄仍然有疑问”,因此解答只可能是5 10 49 32或7 7 50 32,然后,如果比尔的年龄小于49,那么教授仍然不能确定答案,从教授的反应可以推出答案为7 7 50 32,即三个女子的年龄分别为7,7和50岁,教授32岁,顺便可以推出比尔的年龄为49岁.