Y''-2Y'-3Y=(3x+1)e^2x题目知该方程的一个特解为Y=(-X-1)e^2x望有志之士帮下忙,急,

Question

Y''-2Y'-3Y=(3x+1)e^2x题目知该方程的一个特解为Y=(-X-1)e^2x
望有志之士帮下忙,急,

Answer 1

答：
y''-2y'-3y=0
特征方程为
r²-2r-3=0
特征根为r1=3,r2=-1
λ=2,不是特征根.
所以设y*=(ax+b)e^2x
代入,得-3ax-3b+2a=3x+1
解得a=-1,b=-1
所以特征根为(-x-1)e^2x