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已知函数f（x）=x3+ax2+4（a∈R是常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为5．（1）求a的值；（2）k≤0，讨论直线y=kx与曲线y=f（x）的公共点的个数．
题目详情
已知函数f（x）=x3+ax2+4（a∈R是常数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在y轴上的截距为5．
（1）求a的值；
（2）k≤0，讨论直线y=kx与曲线y=f（x）的公共点的个数．
（1）求a的值；
（2）k≤0，讨论直线y=kx与曲线y=f（x）的公共点的个数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵f（x）=x3+ax2+4，∴f′（x）=3x2+2ax，则f′（1）=3+2a，又f（1）=5+a，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y-5-a=（3+2a）（x-1），取x=0得：y=2-a，由2-a=5，得a=-3；（2）f（x）=x3-3x2+4，f...
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