已知LiI晶体结构为NaCl型，实验测得Li+和I-最邻近的距离为3.02×10-10m，假定I-和Li+都是刚性球，试完成下列问题：(1)欲计算得Li+和I-的近似半径，你还必须做何假设？(2)计算

Question

已知LiI晶体结构为NaCl型，实验测得Li ⁺ 和I ^- 最邻近的距离为3.02×10 ^-10 m，假定I ^- 和Li ⁺ 都是刚性球，试完成下列问题：

(1)欲计算得Li ⁺ 和I ^- 的近似半径，你还必须做何假设？

(2)计算Li ⁺ 、I ^- 的近似半径。

(3)若用另一种方法测得Li ⁺ 的半径为6.0×10 ^-11 ～6.8×10 ^-11 m，试验证你的假设是否正确。

Answer 1

(1)运用假设方法，从复杂的微观体系中抽象出数学模型。欲求得I-和Li+的近似半径，除假设I-和Li+是刚性球外，还需要再假定两刚性球间彼此相切，这才将Li+和I-的距离看成是两离子半径之和。? (2)根据NaCl的晶体结构即可建立如图所示的“数学模型”。设图中大圆表示I-，半径为r-，小圆为Li+，半径为r+，则有如下关系：?AC=2(r++r-)?                                          ①?=sin 45°                                     ②?BC=2r-                                            ③?由①②③式，得=0.414                ④?又由假定知：r++r-=0.302 nm             ⑤④⑤联立求解r+=0.088 nm，?r-=0.214 nm?(3)r+＞0.060～0.068 nm，说明可将Li+和I-看成刚性球但实际不相切。因为电子之间互相排斥，致使两离子半径之和小于它们之间的理论距离。