已知NaCl的摩尔质量为Mg．mol-1，NaCl晶体的密度为ρg．cm-3，图大正方体为NaCl晶体的最小重复单元（晶胞），其中顶点离子为8个晶胞所共有，晶胞中Na+与最邻近的Cl-的核间距离为acm，则阿伏

Question

已知NaCl的摩尔质量为Mg．mol^-1，NaCl晶体的密度为ρg．cm^-3，图大正方体为NaCl晶体的最小重复单元（晶胞），其中顶点离子为8个晶胞所共有，晶胞中Na⁺与最邻近的Cl^-的核间距离为a cm，则阿伏加德罗常数的值可表示为（　　）

A. 2Ma³ρ

B.

(M)/(a3ρ)

C.

(2M)/(a3ρ)

D.

(M)/(2a3ρ)

Answer 1

一个NaCl的晶胞中所包含的Na⁺为：12×(1)/(4)+1=4，Cl^-数目为：8×(1)/(8)+6×(1)/(2)=4，即1个NaCl晶胞的体积实际上是4个Na⁺和4个Cl^-共同所占的体积，由NaCl晶胞示意图可知1个Na⁺与1个Cl^-共同占有的体积为V=(1)/(4)×（2acm）³=2a³cm³，由等式N_A•ρ•V=M，可得N_A=(M)/(2a3ρ)，
故选D．