（2014•东海县二模）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为2121．

Question

（2014•东海县二模）如图，⊙O的半径是5，△ABC是⊙O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=2，则EF为

√(21)

√(21)

．

Answer 1

连结OA，如图，
∵OG⊥AC，
∴AG=CG，
在Rt△AOG中，OG=2，OA=5，
∴AG=√(OA2−OG2)=√(21)，
∴AC=2AG=2√(21)，
∵OE⊥AB，OF⊥BC，
∴AE=BE，CF=BF，
∴EF为△ABC的中位线，
∴EF=(1)/(2)AC=√(21)．
故答案为√(21)．