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定积分是否可看作对弧长曲线积分当积分域的曲线弧在x轴上(与x轴重合)时的特例?请说明理由?
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定积分是否可看作对弧长曲线积分当积分域的曲线弧在x轴上(与x轴重合)时的特例?请说明理由?
▼优质解答
答案和解析
可以,但是对弧长曲线的积分,一定是从x小的值到大的值的积分.
就是说,积分上限永远大于积分下限.
定积分就不一定了,积分可以是从小值——>大值,也可以是大值——>小值
比如可以是∫(2到1) f(x)dx,
但不可能是∫f(x)ds=∫(2到1) f(x)dx
只能是∫f(x)ds=∫(1到2) f(x)dx
就是说,积分上限永远大于积分下限.
定积分就不一定了,积分可以是从小值——>大值,也可以是大值——>小值
比如可以是∫(2到1) f(x)dx,
但不可能是∫f(x)ds=∫(2到1) f(x)dx
只能是∫f(x)ds=∫(1到2) f(x)dx
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