指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题．（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；（3）如果x-52=

Question

指出下列各命题的条件和结论，并通过反例说明其中的假命题．
（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一；
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形；
（3）如果(x-5)/(2)=(3-x)/(3)，那么x=4；
（4）两个锐角之和一定是钝角；
（5）如果x²>0，那么x>0；
（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等．

Answer 1

（1）在同一年内，如果5月4日是星期一，那么5月11日也是星期一的条件是5月4日是星期一，结论是5月11日也是星期一，这个命题是真命题；
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形的条件是三角形的三个内角都相等，结论是它是等边三角形；
这个命题是真命题；
（3）如果(x-5)/(2)=(3-x)/(3)，那么x=4的条件是(x-5)/(2)=(3-x)/(3)，结论是x=4，是假命题，应x=(21)/(5)；

（4）两个锐角之和一定是钝角的条件是这两个角是锐角，结论是它的和是钝角，是假命题；
反例若一个角是20°，另一个角是45°，它的和还是锐角；
（5）如果x²>0，那么x>0的条件是x²>0，结论是x>0，是假命题，
反例：当x=-1时，x²>0，但x<0；
（6）两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等的条件是两三角形两边分别相等且其中一组等边的对角相等，结论是这两个三角形全等，是假命题，
反例：你拿一个30°（A），60°（B），90°（C）的三角板AB中点记为O，就可以看到反例了．△AOC与△ABC就是符合两条边分别相等，其中一组等边的对角相等，但两个三角形不全等．