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一道数分题如果点(x,y)沿任何直线趋向于点(x0,y0)时,函数f(x,y)的极限皆存在,且极限值为A,则f(x,y)趋于A,(x,y)趋于(x0,y0)若正确,请证明;若不正确,请举反例

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一道数分题
如果点(x,y)沿任何直线趋向于点(x0,y0)时,函数f(x,y)的极限皆存在,且极限值为A,则f(x,y)趋于A,(x,y)趋于(x0,y0)
若正确,请证明;若不正确,请举反例
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ε-δ语言
对于任意ε>0,取δ=ε,当0