已知矩形BCOA是位于第二象限的,点C在X轴上,点A在Y轴上,B的坐标（-20/3,5）,直线BO与反比例Y=K/X交于点E,Y=K/X与BA交于点F,连接EF,FO,三角形AFO沿着FO翻折得到了三角形FEO求反比例函数的角析式

Question

已知矩形BCOA是位于第二象限的,点C在X轴上,点A在Y轴上,B的坐标（-20/3,5）,直线BO与反比例Y=K/X交于点E,Y=K/X与BA交于点F,连接EF,FO,三角形AFO沿着FO翻折得到了三角形FEO求反比例函数的角析式

Answer 1

依题意,A点坐标为A(0,5)；C点坐标为(-20/3,0);
BO 直线通过2,4象限,与 y=k/x 有交点,因此 k y = -3/4*x
与y = k/x的交点为：x = -√(-4k/3)；y = √(-3k/4)；
即 E 点坐标为 E (-√(-4k/3),√(-3k/4))
AB方程为 y=5,它与 y=k/x的交点F坐标为 F( k/5,5)
ΔAFO中,FA⊥OA；
ΔAFO沿着FO翻折与ΔFEO重合 ==> |OE| = |OA| = 5
==> [√(-3k/4)]² +[√(-4k/3)]² = 5²
整理得：-25k/12 =25 ==> k = -12
因此反比例函数的解析式为：y = -12/x