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已知函数f（x）=ex+bx过点（1，e）．（1）求y=f（x）的单调区间；（2）当x>0时，求f(x)x的最小值；（3）试判断方程f（x）-mx=0（m∈R且m为常数）的根的个数．
题目详情
已知函数f（x）=
过点（1，e）．
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当x>0时，求
的最小值；
（3）试判断方程f（x）-mx=0（m∈R且m为常数）的根的个数．
| ex+b |
| x |
（1）求y=f（x）的单调区间；
（2）当x>0时，求
| f(x) |
| x |
（3）试判断方程f（x）-mx=0（m∈R且m为常数）的根的个数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵函数f（x）=ex+bx过点（1，e）．得e1+b=e，可得b=0，∴f（x）=exx（x≠0），f′（x）=ex(x-1)x2，令f′（x）>0，得x>1，令f′（x）<0，得0
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