已知函数f(x)=sinkxsinx^k+coskxcosx^k-cos2x^k其中k是常数,x属于R当k为实数取何值,使f(x)是常值函数

Question

已知函数f(x)=sinkxsinx^k+coskxcosx^k-cos2x^k 其中k是常数,x属于R 当k为实数取何值,使f(x)是常值函数

Answer 1

由于f(x)是x属于R的常值函数
则令x=0,则f(0)=sin0sin0+cos0cos0-cos0=0+1-1=0
所以常值函数的值为0
令x=1,有f(1)=sinksin1+coskcos1-cos2*1=0
所以,sinksin1+coskcos1=cos2
其中,sinksin1+coskcos1=cos(k-1)
所以,cos(k-1)=cos2
所以,|k-1|=2+2bπ,(b∈z)
k=3+2bπ,或k=-1-2bπ,(b∈z)
答案是怎样的!个人觉得有点虚.