f(x)=sin(x+30度）+sin(x-30度）+cosx+a(a属于R,a是常数）求f(x)的最小正周期.若x属于[-90度，90度]时f(x)的最大值为1，求a的值

Question

f(x)=sin(x+30度）+sin(x-30度）+cosx+a(a属于R,a是常数）求f(x)的最小正周期.
若x属于[-90度，90度]时f(x)的最大值为1，求a的值

Answer 1

f(x)=sin(x+30）+sin(x-30）+cosx+a
=sinxcos30+sin30cosx+sinxcos30-sin30cosx+cosx+a 【展开】
=2sinxcos30+cosx+a
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+30)+a
周期T=2π
当 x属于[-90度,90度]
x=60度取得最大值
2+a=1
a=-1