请教一个问题X个球队进行单循环比赛（即参赛的每两个球队都要赛一场）一共要进行多少场比赛?为解决这个问题先看几个简单的例子：1两个球队进行比赛,只需赛一场即2乘1除以2＝12

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请教一个问题
X个球队进行单循环比赛（即参赛的每两个球队都要赛一场）一共要进行多少场比赛?
为解决这个问题先看几个简单的例子：1两个球队进行比赛,只需赛一场即2乘1除以2＝1 2三个球队进行比赛共赛三场即3乘2除以2＝3
3四个球队进行比赛共赛六场即4乘3除以2＝6根据以上规律直接写出五个球队单循环比赛一共要赛（）场. 若参加比赛的球队进行单循环比赛一共赛了55场问有多少球队?

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答案和解析

每支球队都要赛x-1场,然后求和
第一支球队要赛x-1场,
第二支也要x-1场,扣除与前一支球队重复的1场
第三支也要x-1场,扣除与前两支球队重复的2场
……
即总场数Sn=1+2+3+4+……+(x-1)=x(x-1)/2场
如果总场数为55
则x(x-1)/2=55
解得x=11,共有11支球队

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