已知函fx=(1/3)x3+x2+ax+1,x∈R,a是常数,当a=-8时.求fx的单调区间

Question

已知函fx=(1/3)x3+x2+ax+1,x∈R,a是常数,
当a=-8时.求fx的单调区间

Answer 1

a=-8
f(x)=1/3x^3+x^2-8x+1
f'(x)=x^2+2x-8=(x+4)(x-2)
f'(x)>0,即(x+4)(x-2)>0
解得x2
f‘（x)<0解得-4f(x)递增区间为(-∞,-4),(2,+∞)
递减区间为(-4,2)