已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数)...已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数).（1）求函数f(x)的单调区间；（2）当a＜0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值；（3）若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值

Question

已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数)...
已知函数f(x)=e^x+ax-1(a∈R,且a为常数).
（1）求函数f(x)的单调区间；
（2）当a＜0时,若方程f(x)=0只有一解,求a的值；
（3）若对所有x≥0都有f(x)≥f(-x),求a的取值范围.
PS：我算出来第(1)道当a≥0时,在(-∞,+∞)增,当a＜0时,在(-∞,ln(-a))减,在(ln(-a),+∞)增；第(2)道用观察法得a=-1；第(3)道不会做,

Answer 1

（2）用导数求极值（最小值）；（3）把a分离出来,求出(e^x-e^(-X))/(-2x)的最大值即可.