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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,并且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.
▼优质解答
答案和解析
设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-
∠BAC=90°-
(40°+x°)
同理∠AED=90°-
∠DAE=90°-
x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-
x°)-[90°-
(40°+x°)]=20°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-
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同理∠AED=90°-
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∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-
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