证明在有界函数区域D上的多元连续函数必取得介于最大值与最小值之间的任何值

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答案和解析

设函数是z=f(x,y) (以二元函数为例）
最大值是f(x2,y2) ,最小值f(x1,y1)
那么这两个也肯定是极大,极小值
如果z=f(x,y)在介于f(x1,y1) f(x2,y2)间无取值
那么该值对应的z的平面无取值,那么这会破坏函数的连续性,因为函数连续
所以不会有这种情况
准确的证明另请高明

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