（2013•团风县五月调考）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想

Question

（2013•团风县五月调考）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间表t的变化规律有如下关系：y=

−t2+24t+100(0＜t≤10)

−7t+380(20＜t≤40)

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

Answer 1

（1）当t=5时，代入得y=195，当t=25时，代入得y=205∴讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中；（2）当0＜t≤10，令-t2+24t+100=180，解得：t1=4，t2=20（舍去），当20＜t≤40时，令y=-7t+380...