概率论排列组合求指导应为高中学文科的所以没有学排列组合,上个礼拜概率论开课,古典概率全是排列组合,老师就给了排列和组合的2个公式,但是不会用,求达人详细的说明!有一个例题15个

Question

概率论排列组合求指导
应为高中学文科的所以没有学排列组合,上个礼拜概率论开课,古典概率全是排列组合,老师就给了排列和组合的2个公式,但是不会用,求达人详细的说明!

有一个例题 15个新手分到3个班里,其中3个是运动员,（1）问每个班各分到一个的概率多少?（2）问3个运动员共同分在一个班的概率多少

这种题目根本没法画树形图啊,求指导,具体的方法!

Answer 1

1、把15个人分成三组,第一组归一班,第二组归二班,第三组归三班
第一组,从三个运动员中任选一个,有C（1,3）,再从12个人中选出4人,有C（4,12）
第二组,从余下两个运动员选一个,有C（1,2）,再从余下8人中选出4人,有C（4,8）
余下为第三组C（5,5）
总共有C（5,15）×C（5,10）×C（5,5）×
概率 C（1,3）×C（4,12）×C（1,2）×C（4,8）×C（5,5）/[C（5,15）×C（5,10）×C（5,5）]

2、3个运动员在第一组,C（2,12）
第二组,C（5,10）
第三组 C（5,5）
如果3个运动员在第二组或第三组,分配方式也是一样的,所以乘3
概率C（1,3）×C（4,12）×C（1,2）×3/[C（5,15）×C（5,10）×C（5,5）]