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数列A中,已知a=1.a(n+1)=2a(n)+1,则此数列的第六项是?
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数列A中,已知a=1.a(n+1)=2a(n)+1,则此数列的第六项是?
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答案和解析
a6=2a5+1
=2(2a4+1)+1
=4a4+3
=4(2a3+1)+3
=8a3+7
=8(2a2+1)+7
=16a2+15
=16(2a1+1)+15
=32a1+31
=63
=2(2a4+1)+1
=4a4+3
=4(2a3+1)+3
=8a3+7
=8(2a2+1)+7
=16a2+15
=16(2a1+1)+15
=32a1+31
=63
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