如图所示，质量mB=2kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一块质量mA=2kg的物块A，A、B一起以大小为v1=0.5m/s的速度向左运动，一颗质量m0=0.01kg的子弹以大小为v0=600m/s的水平初速

Question

如图所示，质量m_B=2kg的平板车B上表面水平，在平板车左端相对于车静止着一块质量m_A=2kg的物块A，A、B一起以大小为v₁=0.5m/s的速度向左运动，一颗质量m₀=0.01kg的子弹以大小为v₀=600m/s的水平初速度向右瞬间射穿A后，速度变为v=200m/s．已知A与B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止时A刚好停在B的右端，车长L=1m，g=10m/s²，求：

（1）A、B间的动摩擦因数；
（2）整个过程中因摩擦产生的热量为多少？

Answer 1

（1）规定向右为正方向，子弹与A作用过程，根据动量守恒定律得：
m₀v₀-m_Av₁=m₀v+m_Av_A，
代入数据解得：v_A=1.5m/s，
子弹穿过A后，A以1.5m/s的速度开始向右滑行，B以0.5m/s向左做匀减速直线运动，当A、B有共同速度时，对A、B组成的系统运用动量守恒，规定向右为正方向，有：
m_Av_A-m_Bv₁=（m_A+m_B）v₂，
代入数据解得：v₂=(1)/(2)m/s．
根据能量守恒定律知：μm_AgL=(1)/(2)m_Av_A²+(1)/(2)m_Bv₁²-(1)/(2)（m_A+m_B）v₂²
代入数据解得：μ=0.1．
（2）根据能量守恒得，整个过程中因摩擦产生的热量为：
 Q=(1)/(2)m₀v₀²+(1)/(2)（m_A+m_B）v₁²-(1)/(2)m₀v²-(1)/(2)（m_A+m_B）v₂²
代入数据解得：Q=1600J．
答：（1）A、B间的动摩擦因数为0.1；
（2）整个过程中因摩擦产生的热量为1600J．