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科学研究表明,宇宙射线在大气中能产生放射性14C,14C的衰变极有规律,其精确性可称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的14C可以通过与大气的相互作用得到补充,所以活

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科学研究表明,宇宙射线在大气中能产生放射性14C,14C的衰变极有规律,其精确性可称为自然界的“标准时钟”.动植物在生长过程中衰变的14C可以通过与大气的相互作用得到补充,所以活着的动植物每克组织中的14C含量保持不变.死亡后的动植物停止了与外界环境的相互作用,机体中原有的14C按确定的规律衰减,我们知道14C的“半衰期”(如果某个质量为Q0的放射性物质在时间h中衰变到
Q0
2
,则称值h为物质的半衰期)为5730年.湖南长沙马王堆汉墓女尸出土(1972年)时14C的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代.
▼优质解答
答案和解析
根据题意,可设原来量为1,则经过t年后则变成了0.767,
则有 1×(
1
2
)
t
5370
=0.767,∴
t
5370
=
ln0.767
ln
1
2

解得 t=5370×
ln0.767
ln0.5
≈2200,
由此推断推算马王堆古墓的年代约在2200年以前.