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在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,点F在AC上,BD=DF请判断AE,AF,BE的大小关系并说明理由
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在三角形ABC中,角C=90°,AD平分角BAC,DE垂直AB于点E,点F在AC上,BD=DF 请判断AE,AF,BE的大小关系
并说明理由
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答案和解析
∵AD平分∠BAC,∴∠DAC=∠DAE,
∵DE⊥AB,∴∠AED=∠C=90°,
∵AD=AD,
∴ΔADC≌ΔADE,
∴AE=AC,CD=DE,
∵F在AC上,∴AF
∵DE⊥AB,∴∠AED=∠C=90°,
∵AD=AD,
∴ΔADC≌ΔADE,
∴AE=AC,CD=DE,
∵F在AC上,∴AF
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