我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{an}、{bn}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是Sn，Tn，则anbn＝S2n−1T2n−1（1）请你证明上述命题；（2）

Question

我们知道，等差数列和等比数列有许多性质可以类比，现在给出一个命题：若数列{a_n}、{b_n}是两个等差数列，它们的前n项的和分别是S_n，T_n，则(an)/(bn)＝(S2n−1)/(T2n−1)
（1）请你证明上述命题；
（2）请你就数列{a_n}、{b_n}是两个各项均为正的等比数列，类比上述结论，提出正确的猜想，并加以证明．

Answer 1

（1）证明：在等差数列{an}中，an＝a1+a2n−12(n∈N*)那么对于等差数列{an}、{bn}有：anbn＝12(a1+a2n−1)12(b1+b2n−1)＝12(a1+a2n−1)(2n−1)12(b1+b2n−1)(2n−1)＝S2n−1T2n−1（2）猜想：数列{an}、{bn}是两个...