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若△ABC的三边长分别为a、b、c，其内切圆的半径为r，则S△ABC=，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为．
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若△ABC的三边长分别为a、b、c，其内切圆的半径为r，则S△ABC=
，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为________．
，类比平几中的这一结论，写出立几中的一个结论为________．▼优质解答
答案和解析
若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则
设四面体的内切球的球心为O，
则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则
故答案为：若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则．
设四面体的内切球的球心为O，则球心O到四个面的距离都是R，
所以四面体的体积等于以O为顶点，分别以四个面为底面的4个三棱锥体积的和．
则若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则
故答案为：若三棱锥A-BCD四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，其内切球的半径为r，则
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