假定太阳和地球都可以看成黑体，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即p0=σT4，其中常量σ=5.67×10-8W/（m2•K4）．已知太阳半径Rs=69600

Question

假定太阳和地球都可以看成黑体，已知单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即p₀=σT⁴，其中常量σ=5.67×10^-8W/（m²•K⁴）．已知太阳半径R_s=696000km，太阳表面温度T=5770K，地球半径r=6370km，球的表面积公式S=4πR²，其中R为球的半径．
（1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10^-7m～1×10^-5m范围内，求相应的频率范围
（2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？
（3）若地球受到来白太阳的辐射可认为垂直射到面积为πr²的圆盘上，己知太阳到地球的距离约为太阳半径的215倍，忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算地球表面的平均温度．

Answer 1

（1）太阳热辐射能量以光子射出C=λf即f=Cλ得f1=3×1082×10-7=1.5×1015（Hz）f2=3.0×1013（Hz）因此频率范围为（3.0×1013Hz～1.5×1015Hz）（2）由黑体辐射能量的公式可得Q=P0St=σT4•4πRS2t=6×10-8×60004...