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甲乙两人以不变的速度在环形跑道上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每2分钟相遇一次,如果同向而行,每6分钟相遇一次,已知甲比乙跑的快,甲乙每分钟跑多少圈?
题目详情
甲乙两人以不变的速度在环形跑道上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每2分钟相遇一次,如果同向而行,每6分钟相遇一次,已知甲比乙跑的快,甲乙每分钟跑多少圈?
▼优质解答
答案和解析
设甲每分钟跑x圈,乙y圈
甲乙相向,每两分钟相遇时跑完一圈
2x+2y=1
甲乙同向,每六分钟相遇时甲会比乙多跑一圈
6x-6y=1
化简得
12x=4
x=1/3
2y=1-2/3
则y=1/6
则甲每分钟跑1/3圈
乙1/6圈
甲乙相向,每两分钟相遇时跑完一圈
2x+2y=1
甲乙同向,每六分钟相遇时甲会比乙多跑一圈
6x-6y=1
化简得
12x=4
x=1/3
2y=1-2/3
则y=1/6
则甲每分钟跑1/3圈
乙1/6圈
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