甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约

Question

甲乙两人轮流抛掷一枚正方体骰子（6个面分别标有1，2，3，4，5，6）各一次，将向上面上的点数分别记为a，b，点数差记为ξ=|a-b|
（1）游戏约定：若ξ≤2，则甲获胜；否则乙获胜．这样的约定是否公平，为什么？
（2）求关于x的方程kx²-ξx-1=0（k∈N^*）在（2，3）上有且仅有一个根的概率．

Answer 1

（1）不公平．由题知，a、b∈{1，2，3，4，5，6}，ξ∈{0，1，2，3，4，5}ξ＝0，(a，b)可能是(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)有6种可能ξ＝1，(a，b)可能是(1，2)，(2，1)，(2，3)，(3，2)，(3，4)...