某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．（1）求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率；（2）某天上午9时至10时，甲，乙两个

Question

某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路．
（1）求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率；
（2）某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去．求两个旅游团在该著名景点相遇的概率．

Answer 1

（1）某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，
每个旅游团可任选其中一条旅游线路，基本事件总数n=4²=16，
甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同包含的基本事件个数m=

A

2 4

=4×3=12，
∴甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率：
p=(m)/(n)＝(12)/(16)＝(3)/(4)．
（2）设甲、乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x，y，
依题意得

0≤x≤60

0≤y≤60

|x−y|≤20

，即

0≤x≤60

0≤y≤60

x−y≤20

x−y≥−20

，
作出不等式表示的区域，如图：
记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件B，
P（B）=(60×60−40×40)/(60×60)=(5)/(9)．
∴两个旅游团在该著名景点相遇的概率为(5)/(9)．