第一题：甲乙两人同时从A、B两地相向而行,甲骑自行车,乙步行,出发40分钟后在P处相遇.然后甲乙继续前行,甲到达B地后马上返回A地,经过40分钟,在M处追上乙.此后两人继续前行,甲到A地后又马

Question

第一题：甲乙两人同时从A、B两地相向而行,甲骑自行车,乙步行,出发40分钟后在P处相遇.然后甲乙继续前行,甲到达B地后马上返回A地,经过40分钟,在M处追上乙.此后两人继续前行,甲到A地后又马上返回B地,在N处与乙再次相遇.试说明P,M,N是AB的四等分点.
第二题：两人沿着边长为90m的正方形走,按A—B—C—D—A—...的方向.甲从A以65m/min的速度行走,乙从B以72m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,在正方形的哪一条边上（注：图自己画,甲在AB这条边上,乙在BC这条边上）

Answer 1

A N M P B
如图：第一个40分钟甲由A到达P,乙由B到达P
也就是两个人一共走了AB.
两个人继续走,又过了40分钟两个人在M碰面,就是说80分钟一共走了AB+两个BM.
以次推断 两个MB=AB,即M是AB的中点
在80分钟里甲走了AB+BM,是乙走的BM三倍,也就是说甲的速度是乙的三倍.
这样把AB平均分成4分,在第一次碰面的时候甲走了3分,乙走了1分,也就是说P点正好是AB的3/4处.
同样的道理当甲乙从M继续向前到再次碰面于N的时候甲走了三个MN,就不难说明N是AM的中点了