一项工程，甲独做需9小时，乙独做需12小时．如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，完成任务共用多少小时？

Question

一项工程，甲独做需9小时，乙独做需12小时．如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙做1小时…两人如此交替工作，完成任务共用多少小时？

Answer 1

在2个小时里，甲乙轮流做，共完成工程的(1)/(9)+(1)/(12)=(7)/(36)；
所以完成全部工程需要甲乙轮流做：1÷(7)/(36)=5(1)/(7)（次）；
甲乙轮流做5次用时：2×5=10（小时）；
剩下工程用时：
（1-(7)/(36)×5）÷(1)/(9)
=(1)/(36)÷(1)/(9)，
=0.25（小时）；
所以共需：10+0.25=10.25（小时）．
答：完成任务共用10.25小时．