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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB=2,E为PA的中点,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD;(Ⅱ)求三棱锥P-EDC的体积.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,PA=AB=2,E为PA的中点,∠BAD=60°.
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(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求三棱锥P-EDC的体积.
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(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD;
(Ⅱ)求三棱锥P-EDC的体积.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)证明:连接AC,BD,设AC与BD相交于点O,连接OE.由题意知,底面ABCD是菱形,则O为AC的中点,又E为AP的中点,∴OE∥CP,∵OE⊂平面BDE,PC⊄平面BDE,∴PC∥平面BDE;(Ⅱ) ∵E为PA的中点,∴S△PCE=12S△PAC=...
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