图甲、乙是一位工人师傅用于粉刷楼房外墙壁的升降装置示意图，上端固定在楼顶．若动滑轮质量为2.5kg，工作台质量为7.5kg，涂料和所有工具质量为20kg，工人师傅的质量为60kg，绳重及摩擦

Question

图甲、乙是一位工人师傅用于粉刷楼房外墙壁的升降装置示意图，上端固定在楼顶．若动滑轮质量为2.5kg，工作台质量为7.5kg，涂料和所有工具质量为20kg，工人师傅的质量为60kg，绳重及摩擦不计（g取10N/kg）．若工作台从距地面10m高处匀速上升到距地面30m高处，甲、乙两图中工人师傅对绳子的拉力分别为多少？最少各需要做多少功？

Answer 1

动滑轮、工作台以及涂料和所有工具的总重力：G_总=m_总g=（2.5kg+7.5kg+20kg）×10N/kg=30kg×10N/kg=300N；
工人师傅的重力：G_人=m_人g=60kg×10N/kg=60kg×10N/kg=600N；
则甲图中工人师傅对绳子的拉力：F=(1)/(2)G_总=(1)/(2)×300N=150N；
乙图中工人师傅对绳子的拉力：F′=(1)/(3)（G_总+G_人）=(1)/(3)×（300N+600N）=300N；
甲图中自由端移动的距离：s=2h=2×（30m-10m）=40m；
乙图中自由端移动的距离：s′=3h=3×（30m-10m）=60m；
甲图中工人师傅做的功：W=Fs=150N×40m=6000J；
乙图中工人师傅做的功：W′=F′s=300N×60m=18000J．
答：甲、乙两图中工人师傅对绳子的拉力分别为150N和300N；最少各需要做的功为6000J和18000J．