早教吧作业答案频道 -->数学-->
表面积相同的一个正方体和长方体谁的体积大?为什么?
题目详情
表面积相同的一个正方体和长方体谁的体积大?为什么?
▼优质解答
答案和解析
正方体
设长方体的三维是a,b,c,那么根据均值不等式：
ab+bc+ca≥3(abc)²的立方根,
左边是表面积的一半,为定值,右边的abc是体积.
这个不等式当且仅当a=b=c,也就是正方体的时候取“=”,此时体积最大.
也就是说“两个表面积相等的长方体和正方体,正方体的体积大”.
设长方体的三维是a,b,c,那么根据均值不等式：
ab+bc+ca≥3(abc)²的立方根,
左边是表面积的一半,为定值,右边的abc是体积.
这个不等式当且仅当a=b=c,也就是正方体的时候取“=”,此时体积最大.
也就是说“两个表面积相等的长方体和正方体,正方体的体积大”.
看了表面积相同的一个正方体和长方体...的网友还看了以下：
光明正大和正大光明有什么不同 2020-03-30 …
把棱长分别为2.15cm和3.24cm的两个正方体铁块熔化,制成一个大的正方体铁块,求这个大正方体 2020-05-14 …
用8个完全相同的棱长为2cm小正方拼一个大正方体,大正方体的棱长总长总和比小正方形的棱长总和长还是 2020-05-17 …
日本民族构成单一,主要为大和民族这句话对吗 2020-06-04 …
下列有关日本人文环境的叙述，错误的是（）A．日本人口有1.27亿，地狭人稠B．由于受西方影响大，人 2020-06-19 …
海水涨潮和落潮时的水位落差有多大.和正常海平面相比较. 2020-07-03 …
子昂自以复古反正于有唐一代诗功为大耳正如伙涉为王殿屋非必沉沉但大泽一呼为群雄驱先，自不得不取冠汉史 2020-07-06 …
无穷大+无穷大为什么不一定等于无穷大?如果无穷大是带符号的呢?平常题中所说的无穷大和正无穷大负无穷 2020-07-15 …
设f(x)=e的x次方,x小于等于0,f(x)=a+x,x大于0,a为何值时,f(x)在负无穷大和 2020-07-22 …
求函数exp{(lnx-a)/2p^2}的积分,区间为零和正无穷 2020-07-23 …