一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?（用数列求）有会的没?

Question

一的三次方加二的三次方加三的三次方一直加到N的三次方等于多少?（用数列求）有会的没?

Answer 1

1^3+2^3+.+n^3=n^2(n+1)^2/4=[n(n+1)/2]^2(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2] =(2n^2+2n+1)(2n+1) =4n^3+6n^2+4n+1 2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1 3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1 4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1 .(n+1)^4-...