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求证:有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.
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求证:有两边和其中一边上的高对应相等的两个锐角三角形全等.
▼优质解答
答案和解析
提示:
对于命题证明,要先依题意,画出符合条件的锐角三角形,再根据图形,写出已知,求证,利用全等三角形知识进行证明.
参考答案:
已知:如图,在锐角△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’,BC=B’C’,AD⊥BC于D,A’D’⊥B’C’于D’,AD=A’D’
求证:△ABC≌△A’B’C’
证明:在Rt△ABD与Rt△A’B’D’中,在△ABC与△A’B’C’中
∴Rt△ABD≌Rt△A’B’D’(HL) ∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)
∴∠B=∠B’
图形无法复制,请看
对于命题证明,要先依题意,画出符合条件的锐角三角形,再根据图形,写出已知,求证,利用全等三角形知识进行证明.
参考答案:
已知:如图,在锐角△ABC与△A’B’C’中,AB=A’B’,BC=B’C’,AD⊥BC于D,A’D’⊥B’C’于D’,AD=A’D’
求证:△ABC≌△A’B’C’
证明:在Rt△ABD与Rt△A’B’D’中,在△ABC与△A’B’C’中
∴Rt△ABD≌Rt△A’B’D’(HL) ∴△ABC≌△A’B’C’(SAS)
∴∠B=∠B’
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