现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券（每块楔块对应的圆心角为30°），如图乙所示．如果每个楔块的质量m=3kg，则：（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压

Question

现有六块大小、形状、质量都相等的楔块组成一个半圆形实验拱券（每块楔块对应的圆心角为30°），如图乙所示．如果每个楔块的质量m=3kg，则：

（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是多大？
（2）如果在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是多大？（g取10N/kg）

Answer 1

（1）对六块楔块组成的整体，根据平衡条件，有：
6mg=2N
解得：
N=3mg=3×3×9.8=88.2N
根据牛顿第三定律，拱券对一边支撑物的压力是88.2N；
（2）以中间两楔块为研究对象，其受力如图所示：

由对称性可知F₁=F₂
由互成120°的二力合成特点知：
F₁=F₂=2mg+F=2×3×9.8+50=108.8N
答：（1）六块楔块组成的拱券对一边支撑物的压力是88.2N；
（2）如果在中间两个楔块上加一个向下的50N的压力F，那么其一边相邻的支撑物给予楔块的支持力是108.8N．