A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度VA=4m/s，B车的速度VB=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s2的加速度大小开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则：（1）A车追上B车需

Question

A、B两车沿同一直线向同一方向运动，A车的速度V_A=4m/s，B车的速度V_B=10m/s．当B车运动至A车前方7m处时，B车以a=2m/s²的加速度大小开始做匀减速运动，从该时刻开始计时，则：
（1）A车追上B车需要多长时间？
（2）在A车追上B车之前，二者之间的最大距离是多少？

Answer 1

（1）设追上前B车未停止，经时间t₁，A车追上B车，
即：v_Bt₁-(1)/(2)at₁²+7=v_At₁；
解得：t₁=-1s（舍去）或t₂=7s
当t₂=7s时，v_B=v₀-at₂=-4m/s，故追上前B车早已停止运动
故经时间t追上，(v2B)/(2a)+7=v_At
解得：t=8s
（2）设经时间t₂两车速度相等，当B车速度等于A车速度时，两车间距最大．
有：v_B=v₀-at₂
    v_B=v_A
B的位移：x_B=v₀t₂-(1)/(2)a

t

2 2

A的位移：x_A=v_At₁
则：△x_m=x_B+7-x_A
解得：△x_m=16m
答：
（1）经8sA车追上B车．
（2）A车追上B车之前，二车间的最大距离为16m．