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已知n是整数,且n的四次方-16²n+100是质数,求n
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已知n是整数,且n的四次方-16²n+100是质数,求n
▼优质解答
答案和解析
原式=n^4+20n²+100-36n²
=(n²+10+6n)(n²+10-6n)
质数则有一个是1,另一个是质数
n²+10+6n=1
n=-3,则n²+10+6n=1
不是质数
n²+10-6n=1
则n=3,n²+10+6n=37
成立
所以n=3
=(n²+10+6n)(n²+10-6n)
质数则有一个是1,另一个是质数
n²+10+6n=1
n=-3,则n²+10+6n=1
不是质数
n²+10-6n=1
则n=3,n²+10+6n=37
成立
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