一道容斥问题某校六一班人人都参加了体育训练,足球班有25人,乒乓球班有20人,篮球班有30人,足球和乒乓球班有10人,足球和篮球班有10人,乒乓球和篮球班有12人,3个班都报的有2人,问一共有多少

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一道容斥问题
某校六一班人人都参加了体育训练,足球班有25人,乒乓球班有20人,篮球班有30人,足球和乒乓球班有10人,足球和篮球班有10人,乒乓球和篮球班有12人,3个班都报的有2人,问一共有多少人?

▼优质解答

答案和解析

设一共有x人,则：
（25+20-10）+（25+30-10）+（25+20+30-3*2）=3X
25+20-10(足球和乒乓球班共有的10人)=A
25+30-10（足球和篮球班共有的10人）=B
25+20+30-3*2（3个班都报的有2人,三个班的人数加起来,相当于把报三个班的那两个人多加了两次）=C
A+B+C=3x

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