解一下轮换对称方程组.y=4x的平方/(1+4x),z=4y的平方/(1+4y),x=4z的平方/(1+4z)

Question

解一下轮换对称方程组.
y=4x的平方/(1+4x),z=4y的平方/(1+4y),x=4z的平方/(1+4z)

Answer 1

y=4x^2/(1+4x),4x^2=4xy+yz=4y^2/(1+4y),4y^2=4yz+zx=4z^2/(1+4z),4z^2=4xz+x三式相乘得：xyz=64(xyz)^2/[(1+4x)(1+4y)(1+4z)]即xyz=0 ,则x=0,y=0,z=0或 (1+4x)(1+4y)(1+4z)=64xyz得：1+4(x+y+z)+16(xy+xz+yz)=0,即...