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换底公式log9(16)*log8(81) 谁能写个步骤给我看看..
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换底公式
log9(16)*log8(81)
谁能写个步骤给我看看..
log9(16)*log8(81)
谁能写个步骤给我看看..
▼优质解答
答案和解析
关键要把换底公式和换底公式推论记住
如果记不住,
令：log9(16)=x
则：9的x次方=16
3的2x次方=2的4次方
然后两边同时取以3为底的对数得：
2x=4log3(2)
x=2log3(2)
同样的方法可得：log8(81)=4/3log2(3)(不过我这次两边取以2为底的对数,当然取以3为底的对数也可以)
所以：log9(16)*log8(81)=2log3(2)×4/3×log2(3)=8/3
如果记不住,
令：log9(16)=x
则：9的x次方=16
3的2x次方=2的4次方
然后两边同时取以3为底的对数得：
2x=4log3(2)
x=2log3(2)
同样的方法可得：log8(81)=4/3log2(3)(不过我这次两边取以2为底的对数,当然取以3为底的对数也可以)
所以：log9(16)*log8(81)=2log3(2)×4/3×log2(3)=8/3
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