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在一条新修成的公路一旁等距离栽电线杆,要求在A、B、C三处及在AB、BC的中点都栽一根.最少要栽根电线杆.

题目详情
在一条新修成的公路一旁等距离栽电线杆,要求在A、B、C三处及在AB、BC的中点都栽一根.最少要栽______根电线杆.
▼优质解答
答案和解析
由题意得,要使AB、BC的中点A、B、C的地方都分别竖立一根电线杆,且所需电线杆数量最少,
所以两电线杆之间的距离是560÷2=280和630÷2=315的最大公约数,即两电线杆之间的距离为:35m.
630米的路上需要电线杆:
630
35
+1=19根,560米的路上需要电线杆:
560
35
+1=17根,
又B处有一个电线杆重合,
所以共需电线杆19+17-1=35根.
故答案为:35.