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如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到达的最高位置.小球的质量m=0.4kg,图乙是摆线长为L时小球的振动图象,g取10m/s2.(i)为测量单摆
题目详情
如图甲所示是一个摆线长度可调的单摆振动的情景图,O是它的平衡位置,P、Q是小球所能到达的最高位置.小球的质量m=0.4kg,图乙是摆线长为L时小球的振动图象,g取10m/s2.
(i)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过___(选填“O”、“P”或“Q”)时开始计时;测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=___.(用L、n、t表示)
(ii)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大以及最大加速度为多少.
![作业帮](http://img.zuoyebang.cc/zyb_88a16171f5a104010c59220ad367aa78.jpg)
(i)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过___(选填“O”、“P”或“Q”)时开始计时;测出悬点到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=___.(用L、n、t表示)
(ii)由图乙写出单摆做简谐运动的表达式,并判断小球在什么位置时加速度最大以及最大加速度为多少.
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▼优质解答
答案和解析
(1)为测量单摆的摆动周期,测量时间应从摆球经过O时开始计时.
单摆的周期为 T=
由单摆的周期为 T=2π
得
g=
(2)由图知A=5cm,T=2s,则ω=
=π s
单摆做简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sinπt cm
小球在Q和P位置时位移最大,加速度最大.设最大加速度为am.
根据 T=2π
得 L=1m
根据牛顿第二定律得:am=
=gsinθ≈g•
=10×
=0.5m/s2.
故答案为:
(1)O,
.
(2)单摆做简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sinπt cm.小球在Q和P位置时加速度最大,最大加速度为0.5m/s2.
单摆的周期为 T=
t |
n |
由单摆的周期为 T=2π
|
g=
4π2n2L |
t2 |
(2)由图知A=5cm,T=2s,则ω=
2π |
T |
单摆做简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sinπt cm
小球在Q和P位置时位移最大,加速度最大.设最大加速度为am.
根据 T=2π
|
根据牛顿第二定律得:am=
mgsinθ |
m |
A |
L |
0.05 |
1 |
故答案为:
(1)O,
4π2n2L |
t2 |
(2)单摆做简谐运动的表达式为 x=Asinωt=5sinπt cm.小球在Q和P位置时加速度最大,最大加速度为0.5m/s2.
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