用测力探头和计算机组成的实验装置测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图a所示的F-t图象．然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如

Question

用测力探头和计算机组成的实验装置测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图a所示的F-t图象．然后将单摆挂在测力探头上，使单摆保持静止，得到如图b所示的F-t图象．那么：

（1）此单摆的周期为______秒．
（2）设摆球在最低点时E_p=0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是：______
（A）E=((F1−F3)gT2)/(2π2)    （B）E=((F1−F3)gT2)/(8π2)    （C）E=((F3−F2)gT2)/(6π2)    （D）E=((F3−F2)gT2)/(4π2)．

Answer 1

（1）平衡位置处拉力最大，最大位移处拉力最小．此时拉力最小每一个周期内会有两次的最大值与最小值．所以从图a中看出单摆的周期为0.8s．
（2）单摆在最低点时有：F₁-mg=m(v2)/(L)，
单摆静止时有：mg=F₃．
根据周期公式摆长为：L=(gT2)/(4π2)，
联立三个式子，得：E=E_k=(1)/(2)mv²=((F1−F3)gT2)/(8π2)．
根据对称性可得：F₁-F₃=F₃-F₂
所以：E=((F1−F3)gT2)/(8π2)=((F3−F2)gT2)/(8π2)
故答案为：（1）0.8；（2）B