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某制药厂准备投入适当的广告费,对产品进行宣传,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q=3x+1x+1(x≥0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件

题目详情
某制药厂准备投入适当的广告费,对产品进行宣传,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q=
3x+1
x+1
(x≥0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元,若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和(注:投入包括“年固定投入”与“后期再投入”).
(1)试将年利润W万元表示为年广告费x万元的函数;
(2)当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?并求出该最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意,∵生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需后期再投入32万元,若每件售价为“年平均每件投入的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和∴W=0.5×(3+32Q)−0.5x=16(3x+1)x+1−0.5x+1....
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