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求一几何证明题思路在矩形ABCD中,点E是对角线BD上一点,作角CEF=角CBD,过点C作CF垂直于CE交EF于F,联结DF,求证：BD垂直于DF.我完全没有想法!（有图,但是不好画上来,麻烦自己画一下）
题目详情
求一几何证明题思路
在矩形ABCD中,点E是对角线BD上一点,作角CEF=角CBD,过点C作CF垂直于CE交EF于F,联结DF,求证：BD垂直于DF.
我完全没有想法!
（有图,但是不好画上来,麻烦自己画一下）
在矩形ABCD中,点E是对角线BD上一点,作角CEF=角CBD,过点C作CF垂直于CE交EF于F,联结DF,求证：BD垂直于DF.
我完全没有想法!
（有图,但是不好画上来,麻烦自己画一下）
▼优质解答
答案和解析
这里有思路,请你对照原图分析.
易得三角形BDC相似于三角形EFC,得角BDC=角EFC,即对应于直线CE,两张角相等,故CEDF在同一个圆周上,又角ECF=90度,故EF为圆直径,角BDF为直角.
易得三角形BDC相似于三角形EFC,得角BDC=角EFC,即对应于直线CE,两张角相等,故CEDF在同一个圆周上,又角ECF=90度,故EF为圆直径,角BDF为直角.
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