（2009•平谷区二模）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h，若所用拉力F1=F2，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（）A．乙的机械效率75%B．

Question

（2009•平谷区二模）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G₁=G₂的重物至相同的高度h，若所用拉力F₁=F₂，已知甲的机械效率50%，则（不计绳重及摩擦）（　　）

A．乙的机械效率75%
B．乙的机械效率80%
C．拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比3：2
D．甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3：1

Answer 1

①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度，
由公式W_有用=Gh可知，甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同，
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物，故S=3h，
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物，故S=2h，
而拉力F₁=F₂，
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为：
W_总1=F₁S₁=FS₁=F3h，
W_总2=F₂S₂=FS₂=F2h，
∴甲的机械效率为η₁=(W有用)/(W总1)=(Gh)/(F3h)=(G)/(3F)=50%，
乙的机械效率为η₂=(W有用)/(W总2)=(Gh)/(F2h)=(G)/(2F)，
由(G)/(3F)=50%可知，(G)/(F)=(3)/(2)，
则乙的机械效率为η₂=(G)/(2F)=(1)/(2)×(3)/(2)=75%；
所以A正确，符合题意，B错误，不符合题意．
②C、拉力F₁做的功与拉力F₂做的功之比为：
(W总1)/(W总2)=(FS1)/(FS2)=(F3h)/(F2h)=(3)/(2)，所以C正确，符合题意．
③D、∵η₁=(W有用)/(W有用+W额)=(Gh)/(Gh+G动1h)=50%，
∴化简得：G_动1=G，
∵η₂=(W有用)/(W有用+W额)=(Gh)/(Gh+G动2h)=75%，
∴化简得：G_动2=(G)/(3)，
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为：(G动1)/(G动2)=(G)/((G)/(3))=(3)/(1)；
所以D正确，符合题意．
故选ACD．