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(2009•平谷区二模)如图所示,分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h,若所用拉力F1=F2,已知甲的机械效率50%,则(不计绳重及摩擦)()A.乙的机械效率75%B.
题目详情
(2009•平谷区二模)如图所示,分别用甲、乙两个滑轮组提起重力G1=G2的重物至相同的高度h,若所用拉力F1=F2,已知甲的机械效率50%,则(不计绳重及摩擦)( )
A.乙的机械效率75%
B.乙的机械效率80%
C.拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3:2
D.甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3:1
A.乙的机械效率75%
B.乙的机械效率80%
C.拉力F1做的功与拉力F2做的功之比3:2
D.甲、乙两个滑轮组中的动滑轮重力之比3:1
▼优质解答
答案和解析
①A和B、甲、乙两个滑轮组将同一物体匀速提升至相同的高度,
由公式W有用=Gh可知,甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同,
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物,故S=3h,
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物,故S=2h,
而拉力F1=F2,
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为:
W总1=F1S1=FS1=F3h,
W总2=F2S2=FS2=F2h,
∴甲的机械效率为η1=
=
=
=50%,
乙的机械效率为η2=
=
=
,
由
=50%可知,
=
,
则乙的机械效率为η2=
=
×
=75%;
所以A正确,符合题意,B错误,不符合题意.
②C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为:
=
=
=
,所以C正确,符合题意.
③D、∵η1=
=
=50%,
∴化简得:G动1=G,
∵η2=
=
=75%,
∴化简得:G动2=
,
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为:
=
=
;
所以D正确,符合题意.
故选ACD.
由公式W有用=Gh可知,甲、乙两个滑轮组所做的有用功相同,
甲图有三段绳子在拉动滑轮和重物,故S=3h,
乙图有二段绳子在拉动滑轮和重物,故S=2h,
而拉力F1=F2,
则甲、乙两个滑轮组所做的总功为:
W总1=F1S1=FS1=F3h,
W总2=F2S2=FS2=F2h,
∴甲的机械效率为η1=
W有用 |
W总1 |
Gh |
F3h |
G |
3F |
乙的机械效率为η2=
W有用 |
W总2 |
Gh |
F2h |
G |
2F |
由
G |
3F |
G |
F |
3 |
2 |
则乙的机械效率为η2=
G |
2F |
1 |
2 |
3 |
2 |
所以A正确,符合题意,B错误,不符合题意.
②C、拉力F1做的功与拉力F2做的功之比为:
W总1 |
W总2 |
FS1 |
FS2 |
F3h |
F2h |
3 |
2 |
③D、∵η1=
W有用 |
W有用+W额 |
Gh |
Gh+G动1h |
∴化简得:G动1=G,
∵η2=
W有用 |
W有用+W额 |
Gh |
Gh+G动2h |
∴化简得:G动2=
G |
3 |
则甲、乙两个滑轮组中的动滑轮所受的重力之比为:
G动1 |
G动2 |
G | ||
|
3 |
1 |
所以D正确,符合题意.
故选ACD.
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